Youtubetomp3 es una web alemana que realiza esa función. Solo tienes que introducir la url del video de Youtube y clickear en Los! (aceptar), la web hará la conversión de forma automática y sobretodo rápida. Luego te pedirá que escribas el título y el artista para nombrarlo y al final te dará un link para descargarlo.
Ah también podrás enviar el archivo audio a 3 mails diferentes, osea tus amigos o a ti mismo.
Como dije es rápida la conversión por ejemplo un video musical de 3:47 minutos de duración, extrajo el audio al formato mp3 en menos de 2 minutos y la descarga igual tiempo.
Enlace:
Youtubetomp3